đề thi chung giữa kỳ 1 môn giải tích 12 trường thpt đa phúc – hà nội

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Giải tích 12 của trường THPT Đa Phúc, Hà Nội, tập trung đánh giá kiến thức chương 1 về ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Đề thi có cấu trúc gồm 25 câu hỏi trắc nghiệm, được trình bày trên 3 trang, với thời gian làm bài là 45 phút.

Đề thi thể hiện sự đa dạng trong việc vận dụng kiến thức, bao gồm các dạng bài tập sau:

• Khảo sát hàm số và phương trình chứa tham số: Đề bài yêu cầu thí sinh xác định điều kiện của tham số để phương trình có một số nghiệm phân biệt nhất định, đòi hỏi khả năng phân tích đồ thị hàm số và kết hợp với các kỹ năng giải phương trình. Ví dụ, câu hỏi về phương trình |x⁴ – 2x² – 3| = 3m yêu cầu thí sinh hiểu rõ về sự biến đổi của đồ thị hàm số khi có giá trị tuyệt đối và khả năng xác định số nghiệm dựa trên vị trí tương đối giữa đồ thị và đường thẳng y = 3m.
• Ứng dụng đạo hàm để giải quyết bài toán liên quan đến cấp số cộng: Câu hỏi về hàm số y = x³ – 3x² – 9x + m yêu cầu thí sinh sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, sau đó kết hợp với điều kiện về cấp số cộng của hoành độ các giao điểm để tìm giá trị của tham số m.
• Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Câu hỏi về hàm số y = x³ – 3x + 2 kiểm tra khả năng tính đạo hàm, xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm cụ thể trên đồ thị và viết phương trình tiếp tuyến.

Đánh giá chung:

Đề thi được xây dựng bám sát chương trình học, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và kỹ năng cần thiết của học sinh lớp 12. Các câu hỏi có tính phân loại rõ ràng, từ những câu hỏi cơ bản đến những câu hỏi đòi hỏi tư duy phân tích và vận dụng kiến thức linh hoạt. Việc sử dụng các dạng bài tập khác nhau giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm.

Ưu điểm:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, khoa học.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học và trọng tâm kiến thức.
• Các câu hỏi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Đề thi có tính thực tiễn, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán trong thực tế.