THCS
THCS
Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Lương Văn Chánh, tỉnh Phú Yên. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải đề và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Bộ đề tập trung vào các dạng bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về hàm số, tối ưu hóa và hình học không gian để giải quyết. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:
Trích dẫn: Trận bóng đá giao hữu giữa đội tuyển Việt Nam và Thái Lan ở sân vận động Mỹ Đình có sức chứa 55 000 khán giả. Ban tổ chức bán vé với giá mỗi vé là 100 nghìn đồng, số khán giả trung bình đến sân xem bóng đá là 27 000 người. Qua thăm dò dư luận, người ta thấy rằng mỗi khi giá vé giảm thêm 10 nghìn đồng, sẽ có thêm khoảng 3 000 khán giả. Hỏi ban tổ chức nên đặt giá vé là bao nhiêu để doanh thu từ tiền bán vé là lớn nhất với đơn vị tính giá vé là nghìn đồng?
Đây là bài toán tối ưu hóa doanh thu, yêu cầu học sinh xây dựng hàm doanh thu theo giá vé và tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc hai trong việc giải quyết các vấn đề thực tế.
Trích dẫn: Bạn An có một đoạn dây thép dài 16 dm muốn uốn thành một kim tự tháp có dạng chóp tứ giác đều (đoạn dây thép được uốn thành 4 cạnh bên và 4 cạnh đáy của kim tự tháp). Hỏi thể tích lớn nhất của kim tự tháp bạn An có thể làm được là bao nhiêu?
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thiết lập mối quan hệ giữa chiều dài dây thép, các cạnh của kim tự tháp và thể tích của nó. Sau đó, sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm ra thể tích lớn nhất. Bài toán này rèn luyện khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải toán tối ưu.
Trích dẫn: Bác Bình cần xây dựng một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc tưới cây trong vườn. Bác cần xây bể có thể tích là 36m3 đáy bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và chiều rộng không quá 4m, biết rằng chi phí vật liệu xây dựng mỗi mét vuông diện tích bề mặt là như nhau. Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất?
Bài toán này là một ví dụ điển hình về bài toán tối ưu hóa chi phí trong thực tế. Học sinh cần thiết lập hàm chi phí theo các kích thước của bể và tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó, đồng thời thỏa mãn các điều kiện ràng buộc. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Đánh giá chung: Bộ đề ôn tập này có cấu trúc rõ ràng, nội dung bám sát chương trình học và có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán. Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao và giúp học sinh phát triển các kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.
