đề ôn thi cuối kỳ 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường chuyên thăng long – lâm đồng

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Thăng Long, thành phố Đà Lạt, tỉnh Lâm Đồng. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và kiến thức để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

Đề thi được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm 100%, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải bài bản, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và hiểu rõ phương pháp giải quyết từng dạng bài.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 3), B(2;−1; 1), C(−1; 3;−4), D(2; 6; 0) tạo thành một hình tứ diện. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, CD. Tìm tọa độ trung điểm G của đoạn MN.
2. Câu 2: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị làm một phần của đường parabol với đỉnh I(1/2; 8) và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Tính quãng đường S người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi bắt đầu chạy.
3. Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho m, n là hai số thực dương thỏa mãn m + 2n = 1. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P): mx + ny + mnz − mn = 0 với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính nhỏ nhất thì 2m + n có giá trị bằng?

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Bộ đề có độ khó tương đối cao, phù hợp với học sinh khá giỏi và những học sinh có định hướng ôn thi vào các trường đại học hàng đầu. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Tính đa dạng: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, bao gồm hình học không gian, hàm số, tích phân, và các bài toán ứng dụng thực tế.
• Tính hữu ích: Đáp án và lời giải chi tiết đi kèm giúp học sinh tự học hiệu quả, khắc phục những điểm yếu và củng cố kiến thức đã học.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập và luyện thi của quý thầy cô và các em học sinh. Chúc quý thầy cô và các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!