Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề tham khảo đánh giá tuyển sinh đại học công an nhân dân năm 2022 môn toán, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi tham khảo môn Toán, được biên soạn dựa trên cấu trúc và nội dung bài thi đánh giá năng lực tuyển sinh Đại học Công An Nhân Dân năm 2022.
Đề thi được xây dựng theo hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt và sáng tạo. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút (không tính thời gian phát đề).
Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về độ khó và phạm vi kiến thức, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
- Bài toán 1: Cho tập hợp A = {1, 2, …, 20} gồm 20 số nguyên dương đầu tiên. Lấy ngẫu nhiên hai số phân biệt từ tập A. Tính xác suất để tích hai số được chọn là một số chia hết cho 6.
- Bài toán 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, với AB = AC = a và góc BAC = 120°. Biết tam giác SAB vuông tại B, tam giác SAC vuông tại C, và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60°. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng HB vuông góc AB và tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
- Bài toán 3: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
\begin{cases}
x = 1 + t \\
y = 3 + 2t \\
z = 1 + t
\end{cases}
và mặt cầu S: x² + y² + z² - 2x + 6z + 6 = 0. Viết phương trình mặt phẳng P chứa đường thẳng d sao cho giao tuyến của P và S là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
Đánh giá và nhận xét:
- Tính thực tiễn: Bộ đề thi tham khảo này có giá trị cao trong việc giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi đánh giá năng lực của Đại học Công An Nhân Dân, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi quan trọng.
- Độ khó: Các bài toán được thiết kế với độ khó tương đương với đề thi chính thức, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề.
- Phạm vi kiến thức: Đề thi bao phủ các chủ đề toán học quan trọng trong chương trình lớp 12, bao gồm tổ hợp xác suất, hình học không gian, và hình học giải tích.
- Tính hữu ích: Đây là tài liệu ôn tập lý tưởng cho học sinh có nguyện vọng theo học tại Đại học Công An Nhân Dân, giúp các em tự đánh giá năng lực và tập trung vào những kiến thức cần cải thiện.
