Tài liệu toán: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 8 Năm 2022 – 2023 Sở Gd&đt Nam Định có file PDF & Đáp Án

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày thứ Sáu, 10 tháng 03 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Bên cạnh đó, đề thi cũng thể hiện rõ xu hướng ra đề theo hướng tích hợp, liên hệ thực tế, khuyến khích học sinh phát triển các kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cấu trúc đề thi và nội dung chính:

Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với đường thẳng BE tại F. Yêu cầu:
- Tính số đo góc FMN.
- Chứng minh:
  - Ba điểm K, L, R thẳng hàng (với K, L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến các đường thẳng AC, AD, BC).
  - HN.CS = NC.SH
- Chứng minh tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AI tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng AO tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IQ. Đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài toán Số học - Tổ hợp: Một chiếc hộp đựng 99 chiếc thẻ màu vàng, 100 chiếc thẻ màu đỏ và 101 chiếc thẻ màu xanh. Người ta tiến hành trò chơi rút thẻ như sau: mỗi lần rút thẻ người ta lấy ra hai chiếc thẻ khác màu và thay vào đó bằng hai chiếc thẻ có màu còn lại, quá trình này diễn ra liên tục. Hỏi đến một lúc nào đó người ta có thể nhận được trong hộp tất cả các thẻ có cùng một màu hay không? Giải thích lý do.
Bài toán Đại số:
- Biết rằng đa thức f(x) chia cho x − 2 dư 11, chia cho x + 2 dư (−1), chia cho 2x − 4 được thương là 3x và còn dư. Tính f(2023).
- Tìm tất cả giá trị của số tự nhiên n để biểu thức 64 - 3n² + 2n² là một số chính phương.