đề thi hsg huyện toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt bình giang – hải dương

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Giang, tỉnh Hải Dương tổ chức.

Đề thi được thiết kế dưới dạng tự luận, bao gồm 05 bài toán với thời gian làm bài 120 phút, được trình bày trên 01 trang. Đây là một tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán nâng cao và chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi học sinh giỏi.

Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp quý thầy cô dễ dàng trong công tác giảng dạy và học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân.

Nội dung chính của đề thi:

• Bài 1: Phân tích đa thức x⁵ + x³ + x thành nhân tử.
• Bài 2: Cho đa thức P(x) = 4x³ + x² + bx + a và Q(x) = x² + 2x. Tìm các giá trị của a và b để P(x) chia hết cho Q(x).
• Bài 3: Cho biểu thức B = (3x² + 6x + 3) / (x² - 1). Tìm điều kiện để biểu thức B xác định và rút gọn biểu thức. Chứng minh rằng với mọi số nguyên a, b thì M = a³ + b³ + 3ab(a + b) chia hết cho 6.
• Bài 4: Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
• Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
• Gọi K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh H là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác DEF và HK.AD = AK.DH.
• Giả sử S_AEF = S_BFD = S_CDE. Chứng minh tam giác ABC đều.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán lớp 8. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các kỹ năng phân tích, tổng hợp và giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài hình có tính chất vận dụng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy logic và sáng tạo.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG