đề thi học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thiệu hóa – thanh hóa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 21 tháng 02 năm 2023.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán và tư duy logic tốt. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 8, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x² + y² + z² + 1/x² + 1/y² + 1/z² = 6. Tính giá trị của biểu thức P = x²⁰²¹ + y²⁰²² + z²⁰²³.

   Nhận xét: Đây là bài toán về bất đẳng thức và lũy thừa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng biến đổi và đánh giá một cách khéo léo.

2. Bài toán 2: Cho a, b, c là các số nguyên. Chứng minh rằng: a⁵ + b⁵ + c⁵ – (a + b + c) chia hết cho 30.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng chứng minh chia hết, yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất của phép chia hết và sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp.

3. Bài toán 3: Cho tứ giác ABCD có B = D = 90° và AB > AD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = AD. Đường thẳng DM cắt BC tại N. Gọi H là hình chiếu của D trên AC, K là hình chiếu của C trên AN. Chứng minh rằng:

   1. Chứng minh rằng: AM² = AH.AC.
   2. Chứng minh rằng AHM = AMC và tam giác CDN là tam giác cân.
   3. Chứng minh rằng : MHN = MCK.

   Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình vẽ, vận dụng các định lý và tính chất hình học để giải quyết vấn đề.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán 8. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!