đề học sinh giỏi toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt như thanh – thanh hoá

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Như Thanh, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 12 tháng 01 năm 2023.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho công tác ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp huyện, tỉnh. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Trích dẫn một số câu hỏi chính trong đề thi:

1. Bài toán về biểu thức đại số: Cho biểu thức A. Yêu cầu thí sinh rút gọn biểu thức A và tìm số nguyên x để A chia hết cho 2.

2. Bài toán về đẳng thức và điều kiện: Cho các số thực a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn a³ + b³ + c³ = 3abc và abc ≠ 0. Tính giá trị của biểu thức P.

3. Bài toán về phương trình nghiệm nguyên: Tìm cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình: x³ + 3x = x²y + 2y + 5.

4. Bài toán về tính chia hết: Cho x; y là các số nguyên khác 0; 1; -1 và x + y chia hết cho xy. Chứng minh rằng x³ + 1 không chia hết cho y.

5. Bài toán về hình học: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, I lần lượt là trung điểm của AC và BC; M là điểm đối xứng với I qua E.

   • 1. Chứng minh tứ giác ABIM là hình bình hành.
   • 2. Gọi N, F lần lượt là trung điểm của AD và BD; K là điểm đối xứng với I qua F. Chứng minh ba đường thẳng IN, MF, KE đồng quy.
   • 3. Gọi O là giao hai đường chéo AC và BD. Kí hiệu: S, S₁, S₂ lần lượt là diện tích tứ giác ABCD, tam giác AOB và tam giác COD. Biết S₁ = a²; S₂ = b² với a, b là các số dương cho trước. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để S = (a + b)².

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi về đại số, số học và hình học, đảm bảo tính toàn diện trong việc kiểm tra kiến thức của học sinh.
• Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, từ các bài toán cơ bản đến các bài toán đòi hỏi tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức tổng hợp.
• Phần hình học có tính ứng dụng cao, yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích, suy luận logic và vẽ hình chính xác.
• Đề thi phù hợp với trình độ học sinh giỏi lớp 8, góp phần thúc đẩy phong trào học Toán trong trường học.