đề thi hsg toán 8 năm 2022 – 2023 trường thcs cao xuân huy – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp trường năm học 2022 – 2023 của trường THCS Cao Xuân Huy, tỉnh Nghệ An. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi.

Bộ đề thi bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết vấn đề, cũng như kỹ năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho AM = CN.

   • a) Chứng minh tam giác MDN vuông cân.
   • b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh O, C, K thẳng hàng.
2. Bài toán 2: Hình học

   Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Gọi I là trung điểm của AD, trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho BK = BH. Chứng minh KD vuông góc với HI.

3. Bài toán 3: Đại số

   Cho các số nguyên a, b, c, d thỏa mãn: a + b = c + d. Chứng minh a² + b² + c² + d² là tổng của ba số chính phương.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi lớp 8, bao gồm các dạng toán quen thuộc như hình học và đại số.
• Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học.
• Bài toán về hình học (Bài 1 và Bài 2) tập trung vào việc chứng minh các tính chất của hình vuông, tam giác, đường thẳng và các mối quan hệ giữa chúng.
• Bài toán về đại số (Bài 3) đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng phân tích, suy luận logic.

Ưu điểm:

• Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học lớp 8, đồng thời có tính mở rộng, khuyến khích học sinh tự khám phá và tìm tòi.
• Đây là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán.