đề hsg huyện toán 8 vòng 2 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt lập thạch – vĩnh phúc

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 vòng 2, năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lập Thạch, tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức.

Đề thi có cấu trúc tự luận, bao gồm 10 bài toán được thiết kế với mục tiêu đánh giá toàn diện năng lực giải quyết vấn đề, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng Toán học của học sinh. Thời gian làm bài là 150 phút, tạo điều kiện để các em có thể suy luận, tính toán và trình bày đáp án một cách đầy đủ và chính xác.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn rõ hơn về nội dung và độ khó của đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về đa thức và số dư: Biết rằng đa thức f(x) khi chia cho x − 2 thì được số dư là 6067; khi chia cho x + 3 thì được số dư là -4043. Tìm đa thức dư khi chia đa thức f(x) cho đa thức x² + x – 6.
2. Bài toán hình học về hình vuông và đường thẳng: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 8. Trên cạnh BC, lấy điểm M sao cho BM = 5. Gọi N là giao điểm của đường thẳng CD và đường thẳng vuông góc với AM tại A. Gọi I là trung điểm của MN. Hãy tính độ dài đoạn thẳng DI.
3. Bài toán hình học nâng cao về hình vuông và tia phân giác: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = 3MD. Kẻ tia Bx cắt cạnh CD tại I sao cho ABM = MBI. Kẻ tia phân giác của CBI, tia này cắt cạnh CD tại N.
   • a) Chứng minh rằng: MN = AM + NC.
   • b) Tính diện tích tam giác BMN theo a.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này được đánh giá cao về tính phân loại, bao gồm các bài toán có độ khó khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Các bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy không gian tốt, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học. Bài toán về đa thức kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các kiến thức về phép chia đa thức, số dư và định lý Bezout. Nhìn chung, đề thi là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện và rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời giúp giáo viên đánh giá năng lực học tập của học sinh một cách khách quan và chính xác.