đề học sinh giỏi huyện toán 8 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tiên du – bắc ninh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh tổ chức.

Đề thi được thiết kế dưới hình thức tự luận 100%, với thời gian làm bài 120 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm nổi bật của bộ đề là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm chấm thi, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày 22 tháng 02 năm 2023.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán Hình học: Cho hình chữ nhật ABCD (AB > 2BC), điểm M trên AB sao cho BC = AM, điểm N trên tia CB sao cho CN = BM, CM cắt AN tại P, và điểm E trên CD sao cho CE = CB. Đề bài yêu cầu:
   • Chứng minh tứ giác AMCE là hình bình hành.
   • Chứng minh các tam giác ADE và ECN bằng nhau.
   • Chứng minh tứ giác AENF là hình vuông, với F là giao điểm của đường thẳng qua A vuông góc với AE và đường thẳng qua N vuông góc với NE.
   • Tính tỉ số diện tích của hai tam giác NKL và NEP, với K là giao điểm của EN và PC, L là giao điểm của EF và AN.
2. Bài toán Đại số: Thí sinh lựa chọn giải một trong hai câu sau:
   • Chứng minh rằng nếu 2n (với n là số tự nhiên) là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương.
   • Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2x / (x² + 6x + 3).
3. Bài toán Số học: Cho biểu thức A = 1³ + 2³ + 3³ + … + 2022³ + 2023³. Tìm số dư khi chia số A cho 3.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về hình học, đặc biệt là các tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành và các dấu hiệu nhận biết tam giác bằng nhau. Các bài toán đại số và số học yêu cầu học sinh có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.