đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt bến tre

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Bến Tre tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài dự kiến là 150 phút. Kỳ thi chính thức đã được diễn ra vào ngày … tháng 12 năm 2022.

Bộ đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang luyện tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố và cấp tỉnh. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và sáng tạo của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài 1: Cho biểu thức A.
   • a) Chứng minh rằng: A > 4.
   • b) Tìm các giá trị của a để biểu thức 6/A nhận giá trị nguyên.
2. Bài 2: Tìm tất cả các số tự nhiên n để B = n(n + 1)(n + 2)/6 + 1 là số nguyên tố.
3. Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.
   • a) Chứng minh: BH.BD = BC.BK và BH.BD + CH.CE = BC².
   • b) Chứng minh: BH = AC.cotABC.
   • c) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM cắt các đường thẳng BD, CE lần lượt tại Q và P. Chứng minh rằng: MP = MQ.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi.
• Các bài toán được xây dựng trên cơ sở kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời có tính vận dụng và mở rộng cao.
• Bài toán về biểu thức (Bài 1) kiểm tra khả năng biến đổi và tìm điều kiện của biến để biểu thức thỏa mãn.
• Bài toán về số nguyên tố (Bài 2) đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về tính chất của số nguyên tố và kỹ năng phân tích.
• Bài toán về hình học (Bài 3) là một bài toán điển hình về đường cao trong tam giác, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan, cũng như khả năng vẽ hình và suy luận logic.

Ưu điểm: Đề thi có tính thực tiễn cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi.