đề thi chọn hsg tỉnh toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt quảng bình

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình tổ chức. Kỳ thi chính thức được diễn ra vào ngày 13 tháng 12 năm 2022.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Nội dung đề thi bao gồm các dạng bài tập điển hình thường xuất hiện trong các kỳ thi chọn học sinh giỏi, đồng thời có sự sáng tạo và vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về hệ phương trình: Cho hệ phương trình (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa điều kiện x + y /> 1.
2. Bài toán hình học: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Điểm E di động trên cạnh CD (khác C, D). M là giao điểm của AE với BC. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại N. I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Đường phân giác của góc BAE cắt cạnh BC tại P. Chứng minh rằng:
   • a) BM.DE = a².
   • b) AI vuông góc với MN và I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi E di động trên cạnh CD (khác C, D).
   • c) AP ≤ 2EP.
3. Bài toán số học: Cho P = n⁶ − n⁴ + 2n³ + 2n² (với n thuộc N và n /> 1). Chứng minh rằng: P không phải là số chính phương.

Nhận xét chung:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại theo các chủ đề toán học thường gặp.
• Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt yêu cầu đề bài một cách nhanh chóng.
• Độ khó của đề thi tăng dần, từ các bài toán cơ bản đến các bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có sự đầu tư nghiêm túc trong quá trình ôn luyện.
• Bài toán hình học có tính ứng dụng cao, yêu cầu học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết.
• Bài toán số học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về các tính chất của số chính phương và kỹ năng chứng minh.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.