Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề hsg toán 9 năm 2022 – 2023 trường thpt chuyên lam sơn – thanh hóa, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
môn toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày Chủ Nhật, 27 tháng 11 năm 2022.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng tư duy logic tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức về các chủ đề quen thuộc mà còn có sự sáng tạo trong cách đặt vấn đề, khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức tổng hợp để tìm ra lời giải.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
- Bài toán 1: Cho hai số nguyên dương a, b được gọi là “cân bằng” nếu hai số này có cùng tập ước nguyên tố (ví dụ hai số 10 và 20 là cân bằng vì cùng có tập ước nguyên tố là {2;5}). Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n và n + 6 là hai số “cân bằng” và n chia hết cho 4.
- Bài toán 2: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Một điểm C di chuyển trên (O) (C khác A, B). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Vẽ CH vuông góc với AB tại H.
- 1. Vẽ CM song song với BI (M thuộc AI). Lấy điểm F thuộc AB sao cho AC = AF. Chứng minh CM vuông góc với FM.
- 2. Lấy điểm P trên tia đối của tia AC sao cho AP = AC. Gọi Q là trung điểm của HB, đường thẳng PH cắt CQ tại J. Chứng minh góc ACH bằng góc QJB.
- 3. Gọi K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AHC; đường thẳng CK cắt AB tại E. Hãy tìm vị trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho diện tích tam giác CEF lớn nhất.
Nhận xét chung:
- Bài toán 1 tập trung vào kiến thức về ước số và tập hợp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa và vận dụng linh hoạt các tính chất của tập ước.
- Bài toán 2 là một bài hình học không gian điển hình, kết hợp nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác, đường thẳng và các tính chất liên quan. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán này có tính liên kết chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để giải quyết.
Ưu điểm của đề thi:
- Độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh có trình độ khác nhau.
- Nội dung đề thi bám sát chương trình học, đồng thời có tính sáng tạo và ứng dụng cao.
- Hình thức trình bày rõ ràng, mạch lạc, dễ hiểu.
File đề hsg toán 9 năm 2022 – 2023 trường thpt chuyên lam sơn – thanh hóa PDF Chi Tiết
