Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề học sinh giỏi huyện toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt tương dương – nghệ an, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tương Dương, tỉnh Nghệ An tổ chức.
Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 150 phút. Đây là một đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học.
Dưới đây là nội dung chi tiết một số bài toán tiêu biểu:
- Bài toán số 1 (Đại số): Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu 4a2 + 3ab − 11b2 chia hết cho 5 thì a4 − b4 chia hết cho 5.
- Bài toán số 2 (Hình học): Cho hình vuông ABCD, điểm N trên cạnh AB. Gọi E là giao điểm của CN và DA. Kẻ tia Cx vuông góc với CE cắt AB tại F, M là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng:
- a) CE = CF
- b) ∠ACE = ∠BCM
- c) Khi điểm N di chuyển trên cạnh AB (N không trùng với A và B) thì M chuyển động trên một đường thẳng cố định.
- Bài toán số 3 (Bất đẳng thức): Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a + b ≥ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F = (a3 + b3)2 + (a2 + b2) + 3/2ab.
Đánh giá chung:
Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau: chứng minh chia hết, hình học phẳng với các tính chất đường thẳng, góc, và bất đẳng thức. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình chính xác, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng các định lý liên quan. Bài toán bất đẳng thức yêu cầu học sinh nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng biến đổi, đánh giá biểu thức.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi bám sát chương trình Toán lớp 9, đồng thời có tính nâng cao, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo.
- Các bài toán được xây dựng logic, có tính liên kết, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện.
- Đề thi có độ khó phù hợp, tạo điều kiện để học sinh giỏi thể hiện năng lực và kiến thức của mình.
