đề thi học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 phòng gd&đt thái hòa – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thị xã, năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo Thái Hòa, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán 9 và định hướng phát triển năng lực tư duy, sáng tạo của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề, chứng minh hình học và tư duy logic.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán 1 (Bất đẳng thức): Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng sử dụng các phương pháp đánh giá, chẳng hạn như bất đẳng thức AM-GM).
2. Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn, có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I, K, M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên các đường thẳng BE, CF, AB, AC.
   • a) Chứng minh: HI.HB = HK.HC
   • b) Chứng minh: IK // EF và bốn điểm I, K, M, N thẳng hàng.
   • c) Trong các tam giác AEF, BDF, CDE có ít nhất một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng 1/4 diện tích tam giác ABC.
   (Bài toán này kiểm tra kiến thức về đường cao trong tam giác, tính chất của điểm đặc biệt (trực tâm), các hệ thức lượng trong tam giác vuông và khả năng suy luận logic trong hình học).
3. Bài toán 3 (Số học): Cho 69 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100. Chứng minh rằng có thể chọn ra từ 69 số đó 4 số sao cho trong chúng có 1 số bằng tổng của 3 số còn lại. (Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy tổ hợp, khả năng phân tích và sử dụng nguyên lý Dirichlet).

Nhận xét chung: Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 Thái Hòa năm 2022 – 2023 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh giỏi. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn.