THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện vòng 1 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Quỳ Hợp, tỉnh Nghệ An tổ chức.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và kiến thức toán học vững chắc. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 9.
Nhận xét: Đây là bài toán về tính chia hết, đòi hỏi học sinh nắm vững các tính chất của phép chia hết và khả năng biến đổi đại số để chứng minh.
Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường cao trong tam giác, các hệ thức lượng trong tam giác vuông và tính chất của trọng tâm. Phần c yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về lượng giác và chứng minh tính song song.
Để chào mừng kỉ niệm 40 năm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11/1982 – 20/11/2022, Phòng Giáo dục và Đào tạo Huyện Quỳ Hợp tổ chức một giải bóng chuyền Nam có 7 đội bóng tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt (hai đội bất kỳ chỉ thi đấu với nhau 1 trận). Biết đội thứ nhất thắng a1 trận và thua b1 trận, đội thứ 2 thắng a2 trận và thua b2 trận, …, đội thứ 7 thắng a7 trận và thua b7 trận. Chứng minh rằng a12 + a22 + a32 + … + a72 = b12 + b22 + b32 + … + b72.
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán tổ hợp kết hợp với đại số, đòi hỏi học sinh hiểu rõ về vòng tròn và cách thiết lập mối quan hệ giữa số trận thắng và số trận thua.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi môn Toán của các em học sinh lớp 9.
