đề thi chọn hsg tỉnh toán 12 năm 2017 – 2018 sở gd&đt quảng bình

Ngày 22 tháng 03 năm 2018, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) tỉnh môn Toán lớp 12 THPT năm học 2017 – 2018. Kỳ thi này là một bước quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.

Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2017 – 2018 do Sở GD&ĐT Quảng Bình biên soạn có cấu trúc rõ ràng, gồm 01 trang duy nhất với 05 bài toán. Thời gian làm bài được quy định là 180 phút, đảm bảo thí sinh có đủ thời gian để suy nghĩ và giải quyết các vấn đề. Đi kèm với đề thi là hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ công tác đánh giá khách quan và chính xác.

Nội dung đề thi thể hiện sự đa dạng và tính chuyên sâu, bao gồm các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT, đồng thời có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán về hình học giải tích: Yêu cầu viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x/(x – 1) sao cho khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị đến tiếp tuyến là lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số, tiếp tuyến và kỹ năng tối ưu hóa.
2. Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức liên quan đến tỉ số các đoạn thẳng và xác định vị trí của một mặt phẳng để thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng định lý Menelaus và phương pháp tọa độ trong không gian.
3. Bài toán về bất đẳng thức: Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Yêu cầu chứng minh một bất đẳng thức phức tạp. Bài toán này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các bất đẳng thức cơ bản và kỹ năng biến đổi, đánh giá.

Đánh giá chung: Đề thi chọn HSG tỉnh Toán 12 năm 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Quảng Bình được đánh giá là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp, bám sát chương trình và có tính phân loại cao. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng để giải quyết. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và phát hiện những học sinh có tiềm năng trong lĩnh vực Toán học.