đề thi chọn hsg văn hóa cấp cụm môn toán 12 năm học 2016 – 2017 cụm thpt lạng giang – bắc giang

Bộ đề thi thử với lời giải chi tiết là tài liệu ôn tập hữu ích, được thiết kế nhằm hỗ trợ học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, đặc biệt là kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi tuyển sinh Đại học.

Bộ đề thi không chỉ cung cấp các bài tập đa dạng mà còn đi kèm với lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học, củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. Việc có lời giải chi tiết cho phép học sinh hiểu rõ phương pháp tiếp cận, cách tư duy và các bước giải cụ thể cho từng dạng bài, từ đó nâng cao khả năng làm bài độc lập.

Dưới đây là một số ví dụ về các câu hỏi được trích từ bộ đề thi:

1. Bài toán xác suất: Một hộp đựng 50 quả cầu được đánh số theo thứ tự từ 1 đến 50. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để tích 3 số ghi trên 3 quả cầu lấy được là một số chia hết cho 8.
   
   Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, xác suất của biến cố và các tính chất chia hết. Bài toán đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng để xác định các trường hợp thuận lợi và tính toán xác suất chính xác.
2. Bài toán hình học không gian: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc hạ từ A’ xuống (ABC) là trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (BCC’B’) hợp với mặt phẳng đáy góc 45 độ.
   
   a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
   
   b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB và CC’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và IJ.
   
   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán hình học không gian, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về lăng trụ, hình chiếu vuông góc, góc giữa hai mặt phẳng và các công thức tính thể tích, khoảng cách trong không gian. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian và kỹ năng giải toán hình học của học sinh.

Ưu điểm nổi bật của bộ đề thi:

• Tính đa dạng: Các bài tập trong bộ đề thi bao gồm nhiều chủ đề và mức độ khó khác nhau, giúp học sinh làm quen với nhiều dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Lời giải chi tiết: Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự học hiệu quả.
• Tính cập nhật: Bộ đề thi được cập nhật thường xuyên, đảm bảo nội dung phù hợp với chương trình học và cấu trúc đề thi hiện hành.
• Giao diện thân thiện: Việc trình bày rõ ràng, mạch lạc giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và sử dụng tài liệu.