đề thi cuối học kỳ 1 toán 8 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bắc ninh

Đề thi cuối học kỳ 1 Toán 8 năm học 2020 – 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong chương trình Toán học lớp 8. Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận 100%, với cấu trúc gồm 05 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề một cách độc lập và sáng tạo. Thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề), đảm bảo đủ thời gian để học sinh suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết.

Đề thi đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán.

Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán về phép chia có dư: “Tìm a sao cho 3x² + x + a chia cho x + 2 có số dư là 6.” Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định lý về số dư trong phép chia đa thức của học sinh.
2. Bài toán về hình học: “Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AB, điểm K đối xứng với H qua M. a) Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng với A qua H. Tứ giác ABFC là hình gì? Vì sao? c) Gọi D là trung điểm của AH. Chứng minh ba điểm C, D, K thẳng hàng. d) Vẽ HE vuông góc với CD tại E. Chứng minh AE vuông góc với BE.” Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tam giác cân, đường cao, tính chất đối xứng, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác và định lý Thales.
3. Bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất: “Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x³ + y³ + x² + y².” Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kỹ năng biến đổi đại số và sử dụng các bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

Đánh giá và nhận xét ưu điểm:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện.
• Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế.
• Bài toán hình học có độ khó vừa phải, khuyến khích học sinh suy luận logic và sử dụng các kiến thức hình học một cách linh hoạt.
• Bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt và hiểu biết về các bất đẳng thức.
• Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức.