đề thi cuối kì 2 toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt tỉnh lâm đồng

Đề thi cuối kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, được xây dựng hoàn toàn dưới dạng tự luận. Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 13 bài toán được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút.

Đề thi thể hiện sự tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế và trừu tượng. Cụ thể, đề thi bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Hình học chứng minh: Bài toán về cát tuyến và góc trong đường tròn yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về góc tạo bởi cát tuyến và dây cung, góc nội tiếp và mối quan hệ giữa chúng.
2. Bài toán ứng dụng thực tế: Bài toán về mảnh đất hình chữ nhật đòi hỏi học sinh khả năng mô hình hóa bài toán, thiết lập phương trình và giải quyết chúng để tìm ra kích thước ban đầu của mảnh đất.
3. Hình học chứng minh nâng cao: Bài toán về tam giác nội tiếp đường tròn và đường thẳng Simson (H, I, K thẳng hàng) là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt, biết vận dụng các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn và các điểm đặc biệt của tam giác.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các bài toán được chọn lọc, có tính liên kết và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
• Nhận xét: Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9, đồng thời khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:

• “Qua điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ các cát tuyến ABC và ADE sao cho BE và CD cắt nhau tại M. Chứng minh A + CME = 2CDE.”
• “Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2. Tìm các kích thước của mảnh đất lúc đầu.”
• “Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho AM không là đường kính (M không trùng B, C). Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M trên các đường thẳng BC, AB, AC. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng.”