đề thi giữa học kỳ 2 toán 10 năm 2018 – 2019 trường thpt yên hòa – hà nội

Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Yên Hòa, Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc kết hợp giữa hai hình thức đánh giá: trắc nghiệm khách quan và tự luận. Cụ thể, phần trắc nghiệm gồm 16 câu hỏi, chiếm 4 điểm, tập trung vào việc kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và vận dụng nhanh các công thức, định lý. Phần tự luận bao gồm 4 câu hỏi, chiếm 6 điểm, đòi hỏi học sinh phải trình bày logic, rõ ràng các bước giải và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.

Nội dung đề thi tập trung vào hai chủ đề chính: bất đẳng thức và bất phương trình, cùng với phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Đây là những kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10, có ý nghĩa quan trọng trong việc xây dựng nền tảng cho các kiến thức nâng cao ở các lớp trên.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán về phương pháp tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho điểm A(2;1), B(-1;0).
   • a/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
   • b/ Lập phương trình đường thẳng đi qua A song song với AB và cách AB một khoảng bằng √10.
   • c/ Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A.
2. Bài toán về bất phương trình bậc hai: Cho bất phương trình (m² – 4)x² – 2(m + 2)x – 2 /> 0. Với giá trị nào của m thì bất phương trình đã cho vô nghiệm?
3. Bài toán về bất phương trình chứa căn: Cho bất phương trình √(x – 1) + √(5 – x) + √(-x² + 6x – 5) ≥ m. Tìm giá trị lớn nhất của m để bất phương trình đã cho đúng với mọi x thuộc [1;5].

Đánh giá: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại rõ ràng năng lực của học sinh. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Đặc biệt, câu hỏi về bất phương trình chứa căn thức là một câu hỏi thách thức, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi và đánh giá tốt.

Nhận xét: Đề thi này là một tài liệu tham khảo giá trị cho các học sinh đang ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ 2 môn Toán lớp 10. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá được năng lực của bản thân.