Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi giữa kì 2 toán 9 năm 2020 – 2021 trường lương thế vinh – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
tài liệu toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi giữa kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong chương trình Toán học lớp 9. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng có tính logic, liên kết chặt chẽ với các chủ đề trọng tâm của chương trình học kỳ 2, bao gồm phương trình bậc hai, hệ phương trình, hàm số bậc nhất và bậc hai, hình học đường tròn và các ứng dụng thực tế.
Nội dung chi tiết các bài toán:
- Bài toán 1 (Ứng dụng thực tế): Bài toán về An và Tâm chuẩn bị tài liệu cho buổi thuyết trình là một bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán làm việc và năng suất. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên thông tin về thời gian làm việc của hai bạn và giải phương trình để tìm ra thời gian mỗi bạn làm một mình.
- Bài toán 2 (Hàm số và phương trình): Bài toán về các đường thẳng (d), (d’) và parabol (P) tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, điều kiện song song của hai đường thẳng và phương trình giao điểm. Cụ thể:
- Câu a: Yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P), đòi hỏi học sinh phải giải phương trình bậc hai.
- Câu b: Yêu cầu tìm giá trị của m để đường thẳng (d’) song song với đường thẳng (d), sau đó tính diện tích tam giác OAB khi (d’) cắt các trục tọa độ.
- Câu c: Yêu cầu tìm giá trị của m để đường thẳng (d’) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt và trung điểm của đoạn thẳng nối hai giao điểm nằm trên trục Oy.
- Bài toán 3 (Hình học đường tròn): Bài toán về đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn là một bài toán hình học điển hình, kiểm tra kiến thức về tiếp tuyến, đường thẳng cắt đường tròn, trung điểm của dây cung và các tính chất liên quan.
- Câu a: Yêu cầu chứng minh bốn điểm A, B, I và O cùng nằm trên một đường tròn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng các tính chất về góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
- Câu b: Yêu cầu chứng minh đẳng thức AC.AD = AB2, sử dụng các tam giác đồng dạng.
- Câu c: Yêu cầu chứng minh AB là tiếp tuyến của (O;R) và tính góc BEA, đòi hỏi học sinh phải kết hợp các kiến thức về tiếp tuyến, góc vuông và góc nội tiếp.
- Câu d: Yêu cầu tính OA theo R để H chạy trên đường tròn ngoại tiếp ABE, là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian và khả năng phân tích sâu sắc.
Ưu điểm của đề thi:
- Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
- Các bài toán được xây dựng có tính thực tế và gắn liền với chương trình học.
- Đề thi khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Đề thi có độ khó phù hợp, tạo động lực cho học sinh cố gắng và phát triển.
