THCS
THCS
Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (chuyên Toán) năm học 2020 – 2021 của trường THPT chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội là một tài liệu quan trọng, đánh giá năng lực học sinh sau một giai đoạn học tập. Đề thi được thiết kế dưới hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán, với thời gian làm bài là 90 phút. Cấu trúc này đòi hỏi học sinh phải có khả năng trình bày, lập luận chặt chẽ và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán về lượng giác: "Cho tam giác ABC thỏa mãn: cos2A + cos2B + cos2C + 1 = 0. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông." Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi lượng giác, sử dụng các công thức liên hệ giữa các góc trong tam giác.
Bài toán về số học: "Cho p là một số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng A = 7^p – 5^p – 2 luôn là bội số của 6p." Đây là một bài toán hay, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về số học, đặc biệt là tính chất của số nguyên tố và phép đồng dư.
Bài toán về hình học: "Cho O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC. Đường thẳng vuông góc với AI tại A cắt BI, CI tại K, M. Gọi B’, C’ lần lượt là giao điểm của BI với AC và CI với AB. Đường thẳng B’C’ cắt đường tròn (O) tại N, E." Bài toán này bao gồm hai ý:
Chứng minh rằng KM, NE, BC đồng quy.
Chứng minh rằng M, N, E, K đồng viên.
Bài toán hình học này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, các định lý hình học và có khả năng tư duy hình học tốt.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi HK1 Toán 10 (chuyên Toán) năm 2020 – 2021 của trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội có ưu điểm là bao quát nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 10, từ lượng giác, số học đến hình học. Các bài toán được thiết kế với độ khó tăng dần, giúp phân loại được trình độ của học sinh. Đặc biệt, bài toán hình học là một thử thách lớn, giúp phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh. Đề thi này phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán, đồng thời tạo động lực để các em tiếp tục học tập và nghiên cứu.
