đề thi hk1 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt chuyên nguyễn huệ – hà nội

Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm học 2021 – 2022 trường THPT chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội (Mã đề 357) là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình THPT. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 05 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Đề thi tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 10 học kỳ 1, bao gồm:

• Tập hợp và các phép toán tập hợp: Thể hiện qua bài toán về số học sinh đăng ký tham gia các tiết mục văn nghệ.
• Hàm số bậc hai và ứng dụng: Bài toán về đường thẳng cắt parabol và điều kiện về trung điểm của đoạn thẳng AB.
• Phương trình bậc hai và hệ thức Viète: Bài toán về phương trình bậc hai có hai nghiệm, trong đó một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về tổ hợp: “Trong đợt hội diễn văn nghệ chào mừng 20/11, lớp 10A đăng kí tham gia 3 tiết mục là hát tốp ca, múa và diễn kịch. Trong danh sách đăng kí, có 7 học sinh đăng kí tiết mục hát tốp ca, 6 học sinh đăng kí tiết mục múa, 8 học sinh đăng kí diễn kịch; trong đó có 3 học sinh đăng kí cả tiết mục hát tốp ca và tiết mục múa, 4 học sinh đăng kí cả tiết mục hát tốp ca và diễn kịch, 2 học sinh đăng kí cả tiết mục múa và diễn kịch, 1 học sinh đăng kí cả 3 tiết mục. Hỏi lớp 10A có tất cả bao nhiêu học sinh đăng kí tham gia hội diễn văn nghệ?” – Bài toán này đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về nguyên lý bù trừ để giải quyết.
2. Bài toán về hàm số và hình học tọa độ: “Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = mx + 3 cắt parabol (P) y = x² - 2x + 2 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng y = x + 6. Tính tổng tất cả các phần tử của S.” – Bài toán này yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức về điều kiện cắt của đường thẳng và parabol, tọa độ trung điểm và phương trình đường thẳng.
3. Bài toán về phương trình bậc hai: “Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x² - mx + m - 1 = 0 có hai nghiệm trong đó có một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia. Tính tích các phần tử của S.” – Bài toán này đòi hỏi học sinh sử dụng hệ thức Viète và điều kiện về mối quan hệ giữa các nghiệm của phương trình bậc hai.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Việc có đáp án đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Ưu điểm nổi bật:

• Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi và xuất sắc.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
• Cấu trúc rõ ràng: Đề thi được trình bày một cách khoa học, dễ đọc và dễ hiểu.