THCS
THCS
Ngày 19 tháng 12 năm 2019, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12, năm học 2019 – 2020. Đây là một hoạt động thường niên nhằm đánh giá năng lực học sinh sau một giai đoạn học tập, đồng thời giúp nhà trường điều chỉnh phương pháp giảng dạy cho phù hợp.
Kỳ thi được tổ chức dưới hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi, bao gồm nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán lớp 12. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Đề thi được chia thành 4 mã đề khác nhau: 184, 275, 368, 491, đảm bảo tính khách quan và công bằng trong quá trình đánh giá.
Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, bao gồm cả các câu hỏi cơ bản giúp học sinh trung bình có thể đạt điểm khá và các câu hỏi nâng cao dành cho học sinh giỏi, giúp các em có cơ hội thể hiện khả năng tư duy và vận dụng kiến thức. Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi có thể kể đến:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 = 1. Gọi M là điểm nằm trên mặt phẳng (P): 2x + y − 2z + 6 = 0. Từ M kẻ ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (với A, B, C là các tiếp điểm). Khi M di động trên mặt phẳng (P), tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là về mặt cầu, mặt phẳng và các tính chất tiếp tuyến. Đồng thời, học sinh cần có khả năng tư duy hình học tốt để giải quyết bài toán.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z − 6 = 0. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y + z + 5 = 0. B. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là n = (1;2;1).
C. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tâm I (1;7;3) bán kính bằng √6. D. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (3;4;−5).
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình mặt phẳng, vectơ pháp tuyến và các mối quan hệ giữa mặt phẳng và các đối tượng hình học khác.Cho phương trình 3^(1 + x) + 3^(1 − x) = 10. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Phương trình có hai nghiệm cùng âm. B. Phương trình có hai nghiệm trái dấu.
C. Phương trình vô nghiệm. D. Phương trình có hai nghiệm dương.
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải phương trình mũ và khả năng phân tích, đánh giá nghiệm của phương trình.Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O’), chiều cao R√3 và bán kính đáy R. Một hình nón có đỉnh là O’ và đáy là hình tròn (O;R). Tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng?
Câu hỏi này kiểm tra khả năng tính toán diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón, cũng như khả năng so sánh các đại lượng hình học.Biết α là một số thực sao cho bất phương trình 9^αx + (αx)^2 ≥ 18x + 1 đúng với mọi số thực x, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về bất phương trình và khả năng áp dụng các kỹ năng biến đổi, chứng minh bất đẳng thức.Ưu điểm của đề thi:
Kỳ thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2019 – 2020 của trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định là một hoạt động ý nghĩa, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong nhà trường.
