đề thi hk1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt tp đà lạt – lâm đồng

Đề thi Học kỳ 1 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng Giáo dục và Đào tạo Thành phố Đà Lạt, Lâm Đồng là một đề thi tự luận được thiết kế với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 13 bài toán, được trình bày trên một trang giấy và có thời gian hoàn thành là 90 phút.

Đề thi đánh giá năng lực học sinh về nhiều mảng kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, bao gồm Hình học và Đại số. Cụ thể, đề thi có các bài toán tiêu biểu sau:

1. Bài toán về đường tròn: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Điểm C nằm trên nửa đường tròn (khác A và B). Đường thẳng BC cắt tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tại D. Yêu cầu chứng minh đẳng thức BC.BD = 4R². Bài toán này kiểm tra kiến thức về hệ thức lượng trong đường tròn, đặc biệt là liên hệ giữa đường thẳng và đường tròn.
2. Bài toán về hệ phương trình và đường thẳng: Cho hai đường thẳng (d₁): y = 2x – (m + 6) và (d₂): y = 3x – 2. Tìm giá trị của tham số m để (d₁) và (d₂) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng (d₃): y = x + 1. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, điều kiện đồng quy của ba đường thẳng.
3. Bài toán về hình học nâng cao: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A nằm trên nửa đường tròn (khác B và C). H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, D là điểm đối xứng với B qua A, I là trung điểm AH, J là trung điểm DH, E là giao điểm của HD và CI. Biết tam giác AJH đồng dạng với tam giác HIC. Yêu cầu chứng minh 2AE < AB. Bài toán này kết hợp nhiều kiến thức về tam giác đồng dạng, đường trung bình, tính chất đối xứng và bất đẳng thức trong hình học.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm: Đề thi có tính phân loại cao, các bài toán được xây dựng theo mức độ khó tăng dần, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Các bài toán đều mang tính ứng dụng thực tế và đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.
• Nhận xét: Đề thi tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Toán 9, phù hợp với mục tiêu đánh giá chất lượng học tập của học sinh trong giai đoạn học kỳ. Bài toán về hình học nâng cao có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt.