đề thi hk2 toán 10 năm học 2017 – 2018 trường thpt chuyên đhsp hà nội

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2017 – 2018 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, mã đề 215, là một đề thi được xây dựng công phu với cấu trúc kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận. Đề thi dài 2 trang, trong đó phần trắc nghiệm chiếm 30% tổng điểm với 12 câu hỏi, và phần tự luận chiếm 70% tổng điểm với 3 câu hỏi lớn.

Cấu trúc đề thi này cho phép giáo viên đánh giá một cách toàn diện kiến thức của học sinh, bao phủ nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình học kỳ. Đồng thời, việc kết hợp cả hai hình thức thi giúp đánh giá được không chỉ kiến thức nắm vững mà còn cả tốc độ tư duy, khả năng phân tích và trình bày bài giải một cách logic, mạch lạc của học sinh. Đây là một điểm cộng lớn, thể hiện sự quan tâm đến việc phát triển toàn diện các kỹ năng cần thiết cho học sinh chuyên Toán.

Đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh. Điều này cũng hỗ trợ giáo viên trong công tác chấm thi và hướng dẫn học sinh khắc phục những điểm còn yếu.

Một số ví dụ về nội dung đề thi:

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng Δ1: x – y – 1 = 0 và Δ2: x + my + 2 = 0. Xác định giá trị của m biết rằng góc giữa hai đường thẳng đã cho bằng 45 độ.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(–1;2) và B(1;5). Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(2;3) và đường thẳng Δ : 3x – 4y – 4 = 0. Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng Δ và lập phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng Δ.

Các câu hỏi trên tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình hình học tọa độ, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp đã học để giải quyết vấn đề. Đây là những bài tập điển hình, có tính ứng dụng cao và thường xuất hiện trong các kỳ thi Toán.