đề thi hk2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường phổ thông năng khiếu – tp hcm

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2020 – 2021 trường Phổ thông Năng khiếu, Thành phố Hồ Chí Minh là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong giai đoạn cuối cấp. Đề thi được xây dựng theo cấu trúc kết hợp giữa hình thức tự luận (chiếm 30%) và trắc nghiệm (chiếm 70%), với thời gian làm bài là 90 phút. Tỷ lệ này cho thấy đề thi chú trọng cả khả năng trình bày lập luận logic và khả năng vận dụng nhanh các kiến thức đã học.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Câu 1 (Số phức): Đề bài yêu cầu thí sinh xác định giao điểm của đồ thị biểu diễn tập hợp các số phức với các trục tọa độ, từ đó tính toán hiệu giữa hoành độ và tung độ. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về biểu diễn hình học của số phức và kỹ năng giải phương trình.
2. Câu 2 (Hình học không gian – Thể tích khối tròn xoay): Bài toán yêu cầu tính thể tích của một khối tròn xoay được giới hạn bởi các mặt phẳng và có thiết diện là đường tròn. Đây là một dạng bài toán điển hình trong chương trình Hình học không gian, đòi hỏi thí sinh có khả năng hình dung không gian, sử dụng tích phân để tính thể tích.
3. Câu 3 (Hình học không gian – Phương trình mặt phẳng): Bài toán liên quan đến việc tìm phương trình mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng cho trước và tiếp xúc với một mặt cầu. Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về vector pháp tuyến của mặt phẳng, điều kiện vuông góc giữa hai mặt phẳng, và điều kiện tiếp xúc giữa mặt phẳng và mặt cầu.

Đánh giá và nhận xét ưu điểm:

• Tính phân loại cao: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi, từ đó đánh giá được chính xác năng lực của từng học sinh. Các câu hỏi trắc nghiệm giúp kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng tính toán nhanh, trong khi các câu tự luận đòi hỏi khả năng phân tích, suy luận và trình bày bài toán một cách chặt chẽ.
• Tính thực tiễn: Các bài toán được đưa ra có liên hệ với các ứng dụng thực tế của Toán học, giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của môn học trong cuộc sống.
• Độ khó phù hợp: Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán tại trường Phổ thông Năng khiếu. Các câu hỏi không quá đánh đố nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.