Tài liệu toán: Đề Thi Hk2 Toán 9 Năm 2018 – 2019 Phòng Gd&đt Tư Nghĩa

Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Tư Nghĩa, tỉnh Quảng Ngãi đã tổ chức kỳ thi học kỳ 2 môn Toán lớp 9 năm học 2018 – 2019, nằm trong khuôn khổ kế hoạch kiểm tra chất lượng học tập cuối học kỳ của học sinh.

Kỳ thi được thực hiện với mục đích đánh giá năng lực và kiến thức môn Toán của học sinh lớp 9, đồng thời cung cấp cơ sở dữ liệu quan trọng cho việc xếp loại học lực môn học này. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút.

Đánh giá chung về đề thi: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi có sự phân hóa rõ rệt, giúp phân loại học sinh theo năng lực.

Nội dung cụ thể của đề thi:

Bài toán về hàm số và đồ thị: Đề bài yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai y = x² và hàm số bậc nhất y = 3 – x trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy, sau đó tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phương pháp tính toán. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số, đồ thị và phương pháp giải phương trình.
Bài toán về phương trình bậc hai: Đề bài đưa ra phương trình x² – (m – 2)x – 2m = 0 (1) và yêu cầu học sinh chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m, sau đó tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện x₁² + x₂² = 4. Bài toán này kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, định lý Vi-et và kỹ năng biến đổi đại số.
Bài toán về ứng dụng Toán học trong thực tế: Đề bài đưa ra tình huống về một tàu thủy chạy trên khúc sông và yêu cầu tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước và thời gian đi và về. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và kỹ năng giải bài toán có liên quan đến thực tế.