THCS
THCS
Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nhân Chính, Hà Nội, mã đề 132 là một tài liệu đánh giá năng lực toàn diện của học sinh sau một học kỳ. Cấu trúc đề thi bao gồm cả hình thức trắc nghiệm và tự luận, tạo cơ hội cho học sinh thể hiện kiến thức và kỹ năng giải toán một cách đa dạng.
Đề thi được trình bày trên 02 trang, bao gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan và 03 bài toán tự luận đòi hỏi khả năng tư duy sâu sắc và kỹ năng trình bày logic. Thời gian làm bài được quy định là 90 phút, một khoảng thời gian hợp lý để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và chu đáo.
Một số bài toán đáng chú ý trong đề thi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;2), B(-2;1). Tìm tọa độ điểm M để tam giác MAB vuông cân tại M.
Đây là một bài toán hình học tọa độ quen thuộc, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng và các tính chất của tam giác vuông cân. Ưu điểm của bài toán này là tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tìm giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm: x^2 + 1/x^2 + x + 1/x – 2m = 0.
Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi đại số, kỹ năng đặt ẩn phụ và giải phương trình bậc hai. Ưu điểm của bài toán là tính thách thức cao, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và tìm ra các phương pháp giải tối ưu.
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt thuộc đoạn BC, AC sao cho: BM = 1/3.MC, CN = kAN. Tìm k sao cho AM vuông góc với DN.
Đây là một bài toán hình học tổng hợp, đòi hỏi học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức về tỉ số đoạn thẳng, định lý Thales, và các tính chất của hình vuông. Ưu điểm của bài toán là khả năng phát triển tư duy hình học, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh và giải toán hình học một cách bài bản.
Nhìn chung, đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nhân Chính là một đề thi chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ đánh giá kiến thức mà còn chú trọng đến khả năng tư duy, vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán khác nhau, từ đó giúp học sinh phát triển toàn diện.
