Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học kỳ 1 toán 9 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt đống đa – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2019 – 2020 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Đống Đa, Hà Nội là một đề thi tự luận, bao gồm 5 bài toán, được thực hiện trong thời gian 90 phút vào sáng thứ Năm, ngày 12 tháng 12 năm 2019. Đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh về kiến thức và kỹ năng giải toán, bao gồm đại số, hình học và các ứng dụng thực tế.
Nội dung chi tiết đề thi:
- Bài toán 1: Hệ phương trình và đồ thị hàm số
- Cho hai hàm số y = -x + 2 (d) và y = x + 4 (d’). Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
- Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d) và (d’).
- Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D là giao điểm của (d) và (d’) với các trục Ox và Oy, sau đó tính diện tích tam giác BCM.
- Bài toán 2: Đường tròn và tiếp tuyến
- Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Lấy điểm M trên d (khác A). Từ M vẽ hai tiếp tuyến ME và MF đến đường tròn (E, F là tiếp điểm). EF cắt OM và OA lần lượt tại H và K.
- Chứng minh H là trung điểm của EF.
- Chứng minh bốn điểm O, M, A, F cùng thuộc một đường tròn.
- Chứng minh OK.OA = R2.
- Xác định vị trí của điểm M trên đường thẳng d để diện tích tam giác OHK đạt giá trị lớn nhất.
- Bài toán 3: Bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất
- Cho hai số thực x, y thỏa mãn x + y ≥ 1 và x > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = y2 + (8x2 + y)/4x.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần, giúp học sinh có thể làm bài một cách hiệu quả. Các câu hỏi trong đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 1, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số, đồ thị, đường tròn, tiếp tuyến và bất đẳng thức. Bài toán về bất đẳng thức có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng biến đổi linh hoạt để tìm ra lời giải. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của từng học sinh.
Ưu điểm của đề thi:
- Độ khó phù hợp, có sự phân hóa rõ ràng giữa các câu hỏi.
- Bao phủ đầy đủ các kiến thức trọng tâm của chương trình.
- Khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo.
- Có tính thực tiễn, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
