đề thi học kỳ 1 toán 9 năm 2020 – 2021 phòng gd&đt hai bà trưng – hà nội

Ngày 30 tháng 12 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 1 năm học 2020 – 2021.

Kỳ kiểm tra này được thực hiện dưới hình thức tự luận với 05 bài toán, được trình bày trên một đề thi duy nhất. Thời gian làm bài được quy định là 90 phút, tạo điều kiện cho học sinh có thể suy luận và giải quyết các vấn đề một cách đầy đủ.

Nội dung đề thi học kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc nhất. Cho hàm số y = (m + 3)x + 3m – 1 (m ≠ -3).

   • a/ Vẽ đồ thị hàm số khi m = 0.
   • b/ Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5.
   • c/ Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số trùng với đường thẳng y = 2x – 4.

2. Bài toán 2: Ứng dụng của lượng giác. Tính chiều cao của tháp Eiffel khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 62° và bóng của tháp trên mặt đất là 172 m (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

3. Bài toán 3: Hình học đường tròn. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB (AB = 2R). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C bất kỳ thuộc nửa đường tròn (C khác A và B), qua C kẻ tiếp tuyến của nửa đường tròn cắt Ax, By thứ tự tại M và N.

   • a/ Chứng minh bốn điểm A, M, C, O cùng thuộc một đường tròn.
   • b/ Nối O với M, O với N. Chứng minh AM.BN = R².
   • c/ Đoạn ON cắt nửa đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CNB.
   • d/ Cho AB = 6cm. Xác định vị trí của M và N để hình thang AMNB có chu vi bằng 18cm.

Đánh giá và nhận xét: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Các bài toán được xây dựng dựa trên chương trình học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về hàm số, lượng giác và hình học đường tròn. Bài toán 3 có tính chất tổng hợp cao, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích, suy luận logic và vận dụng các định lý, tính chất hình học một cách sáng tạo. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là phù hợp, có khả năng phân loại học sinh một cách khách quan.