đề thi học kỳ 2 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt thị xã quảng trị

Đề thi học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2020 – 2021 trường THPT Thị xã Quảng Trị là một đề thi đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ. Đề thi được xây dựng với cấu trúc 100% tự luận, bao gồm 05 bài toán lớn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Thời gian làm bài là 90 phút, đảm bảo đủ thời gian để học sinh suy nghĩ và trình bày đáp án một cách chi tiết.

Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học, ôn tập và đánh giá kết quả của học sinh.

Cụ thể, đề thi bao gồm các nội dung sau:

1. Bất phương trình bậc nhất một ẩn: Bài toán yêu cầu tìm giá trị của tham số m để bất phương trình 2 - 1/2 * m * x + 1/2 * m * x ≤ 0 có tập nghiệm là tập số thực R. Đây là một bài toán quen thuộc, kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về điều kiện có nghiệm của bất phương trình.
2. Hình học tọa độ – Đường thẳng: Cho tam giác ABC với tọa độ ba đỉnh A(1;-2), B(5;-4), C(-3;2), yêu cầu viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và nhận vectơ BC làm vectơ pháp tuyến. Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng và mối quan hệ giữa vectơ pháp tuyến và đường thẳng.
3. Hình học tọa độ – Đường tròn: Tiếp tục với tam giác ABC đã cho, yêu cầu viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng phương pháp tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
4. Hình học tọa độ – Đường tròn và tam giác đều: Cho đường tròn (C): x² + y² - x - y - 5 = 0 và hai điểm A(0;-1), M(3;2), yêu cầu tìm tọa độ hai điểm B và C thuộc (C) sao cho tam giác ABC đều. Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường tròn, tam giác đều và các phép biến hình.
5. Bài toán tối ưu hóa: Yêu cầu viết phương trình đường thẳng đi qua M(3;2) và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại P, Q sao cho OP² + OQ² đạt giá trị nhỏ nhất. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, tọa độ điểm và kỹ năng tối ưu hóa.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi. Các bài toán được xây dựng có tính logic, liên kết chặt chẽ với chương trình học. Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.

Ưu điểm:

• Cấu trúc đề thi rõ ràng, mạch lạc.
• Nội dung đề thi bám sát chương trình học.
• Độ khó phù hợp, có tính phân loại học sinh.
• Có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.