đề thi học kỳ 2 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs vũng tàu – br vt

Đề thi học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Vũng Tàu, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu là một đề thi đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện, bao gồm 5 bài toán tự luận với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra học kỳ, tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 9.

Nội dung chi tiết đề thi:

1. Bài toán về hàm số bậc hai: Đề bài yêu cầu xét hàm số y = -1/4x² và đường thẳng y = x – m. Học sinh cần:
   • Vẽ đồ thị hàm số bậc hai (P).
   • Xác định điều kiện của tham số m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.
   Bài toán này kiểm tra kiến thức về đồ thị hàm số, phương trình hoành độ giao điểm và điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.
2. Bài toán ứng dụng thực tế: Bài toán mô phỏng tình huống đóng góp vở cho mái ấm tình thương. Học sinh cần giải bài toán tìm số học sinh ban đầu và số vở mỗi học sinh dự định đóng góp, dựa trên thông tin về sự thay đổi số lượng học sinh và số vở đóng góp thực tế. Bài toán này rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình.
3. Bài toán hình học nâng cao: Bài toán liên quan đến nửa đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất hình học. Học sinh cần:
   • Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung AC và dây AC.
   • Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp và SI = SM.
   • Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ICM.
   • Chứng minh hệ thức BH.AK = BK.AH.
   Đây là bài toán đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Bài toán hình học có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với đời sống thực tế, tăng tính ứng dụng của môn học.

Ưu điểm của đề thi:

• Tính toàn diện: Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9.
• Tính phân loại: Đề thi có các câu hỏi với độ khó khác nhau, giúp phân loại học sinh một cách chính xác.
• Tính ứng dụng: Bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống.
• Tính logic: Các câu hỏi được sắp xếp theo trình tự logic, từ dễ đến khó.