đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bình định

Ngày 18 tháng 3 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Định đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 9 năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là sân chơi học thuật quan trọng, đánh giá năng lực và phát hiện những tài năng Toán học trẻ của tỉnh.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định biên soạn có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian quy định cho học sinh hoàn thành bài thi là 150 phút. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ công tác chấm thi và giúp học sinh tự đánh giá kết quả.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic cao. Cụ thể, đề thi bao gồm:

1. Bài toán Hình học: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, điểm C trên nửa đường tròn sao cho cung BC nhỏ hơn cung AC. Qua C dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vuông góc với CD (K thuộc CD); CH cắt BK tại E.
   • Yêu cầu chứng minh BK + BD < EC.
   • Yêu cầu chứng minh BH.AD = AH.BD.
2. Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC vuông cân tại A và M là điểm di động trên BC (M khác B và C). Hình chiếu của M lên AB, AC lần lượt là H và K. Gọi I là giao điểm của BK và CH. Chứng minh rằng đường thẳng IM luôn đi qua một điểm cố định.
3. Bài toán Số học: Cho 69 số nguyên dương phân biệt không vượt quá 100. Chứng minh rằng có thể chọn ra từ 69 số đó 4 số sao cho trong chúng có 1 số bằng tổng của 3 số còn lại.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Định được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, bài toán số học mang tính chất thử thách cao, khuyến khích học sinh suy luận và tìm tòi các phương pháp giải quyết mới. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh và giáo viên có thể tự học và trao đổi kinh nghiệm.