đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2025 – 2026 trường thpt quảng trị – quảng trị

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 trường THPT Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi học sinh giỏi Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Quảng Trị – Quảng Trị:

+ Cho 2026 số nguyên dương đôi một khác nhau và nhỏ hơn 4050. Chứng minh rằng luôn tồn tại 3 số để tổng hai số này bằng số kia.

+ Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = 1. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của SA, SC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC biết BD vuông góc với AE.

+ Nhân dịp tết Trung thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần: đường, bột mì, trứng, mứt bí, lạp xưởng. Xí nghiệp đã nhập về 600kg bột mì và 240kg đường, các nguyên liệu khác luôn đáp ứng được số lượng mà xí nghiệp cần. Mỗi chiếc bánh nướng cần 120g bột mì, 60g đường. Mỗi chiếc bánh dẻo cần 160g bột mì và 40g đường. Theo khảo sát thị trường, lượng bánh dẻo tiêu thụ không vượt quá ba lần lượng bánh nướng và sản phẩm của xí nghiệp sản xuất luôn được tiêu thụ hết. Mỗi chiếc bánh nướng lãi 8000 đồng, mỗi chiếc bánh dẻo lãi 6000 đồng. Để đáp ứng nhu cầu thị trường; đảm bảo lượng bột mì, đường không vượt quá số lượng mà xí nghiệp đã chuẩn bị và vẫn thu được lợi nhuận cao nhất thì xí nghiệp phải sản xuất bao nhiêu chiếc bánh nướng và bao nhiêu chiếc bánh dẻo.