THCS
THCS
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc tổ chức.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời bám sát chương trình Toán 9, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học vào thực tế.
Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán 1: Hình học tọa độ – Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng y = 2, y = 6, y = mx – 2 (m ≠ 0) và trục tung. Các đường thẳng này cắt nhau tạo thành một hình thang. Xác định giá trị của m để diện tích hình thang đó bằng 4 đơn vị diện tích.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, giao điểm của các đường thẳng và công thức tính diện tích hình thang. Đồng thời, cần có khả năng biểu diễn bài toán bằng hình vẽ và phân tích các yếu tố liên quan.
Bài toán 2: Hình học phẳng – Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3AD = 3a. Trên cạnh DC, lấy hai điểm P và Q sao cho DP = PQ = QC. Chứng minh rằng hai tam giác PAQ và PCA đồng dạng.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác và các tính chất của hình chữ nhật. Học sinh cần có khả năng phân tích hình vẽ, tìm ra các góc và cạnh bằng nhau để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Bài toán 3: Ứng dụng thực tế – Trên một mảnh đất hình chữ nhật ABCD có diện tích 200m2, người chủ quyết định sử dụng một phần đất để trồng hoa. Phần đất trồng hoa là một hình chữ nhật với hai đỉnh đối diện là A và H, trong đó H nằm trên đường chéo BD. Hỏi số tiền lớn nhất mà người chủ cần dùng để trồng hoa là bao nhiêu, biết chi phí trồng hoa là 50.000 đồng/m2?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học và ứng dụng thực tế. Học sinh cần sử dụng kiến thức về diện tích hình chữ nhật, đường chéo của hình chữ nhật và hàm số để tìm ra diện tích lớn nhất của phần đất trồng hoa, từ đó tính được chi phí tối đa.
MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Toán 9. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!
