đề thi học sinh giỏi toán thcs cấp tỉnh năm 2018 – 2019 sở gd&đt vĩnh long

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán bậc THCS cấp tỉnh năm học 2018 – 2019 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long tổ chức. Kỳ thi chính thức được diễn ra vào ngày 17 tháng 03 năm 2019.

Điểm nổi bật của bộ đề này là không chỉ cung cấp đề thi gốc mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải bài bản và thang điểm đánh giá, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học của học sinh. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, thành phố.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1: Cho số M = a² + ab + b², với a, b là các số tự nhiên khác 0. Biết chữ số hàng đơn vị của M là 0, chứng minh rằng M chia hết cho 20.
2. Bài toán 2: Cho đường tròn tâm O đường kính BC. Điểm A nằm trên đường tròn (A khác B và C) sao cho AB < AC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Vẽ đường tròn (I) đường kính AH, đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
   • a) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp được một đường tròn.
   • b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E là trung điểm của HK. Chứng minh rằng EM = EN.
3. Bài toán 3: Cho hình bình hành ABCD có góc BAD nhọn và AB < AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt DC tại F. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFC, J là giao điểm của IC và EF. Chứng minh rằng góc CID bằng góc CBD.

Đánh giá chung:

Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề hình học và đại số, đồng thời khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự học hiệu quả hơn, hiểu rõ hơn về phương pháp giải các bài toán khó.