đề thi olympic toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt nghĩa đàn – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An tổ chức. Đây là một tài liệu ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi Olympic Toán hữu ích, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán nâng cao.

Bộ đề thi bao gồm các bài toán với độ khó và tính đa dạng, bao quát nhiều chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 8. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh AC. Từ C vẽ một đường thẳng vuông góc với tia BM, đường thẳng này cắt tia BM tại D, cắt tia BA tại E.

   • a) Chứng minh: EA.EB = ED.EC.
   • b) Kẻ đường thẳng đi qua M cắt các cạnh EB, EC theo thứ tự ở P và Q sao cho MP = MQ. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: MI vuông góc với PQ.
2. Bài toán 2: Ứng dụng thực tế – Hình học

   Ba bạn An, Giáp, Mai hẹn gặp nhau tại nhà bạn Giáp, biết rằng nhà bạn An ở vị trí A, nhà bạn Giáp ở vị trí G và nhà bạn Mai ở vị trí M (được mô tả như hình vẽ). Biết rằng tứ giác ABCD là hình vuông và M là trung điểm của CD. Quãng đường bạn Mai đi từ nhà tới nhà bạn Giáp là 2 km. Hỏi bạn An phải đi quãng đường ngắn nhất từ nhà tới nhà bạn Giáp là bao nhiêu kilômét để gặp Giáp và Mai?

3. Bài toán 3: Đại số – Bài toán về điểm

   Để lập đội tuyển năng khiếu về bóng chuyền của một trường, thầy thể dục đưa ra quy định tuyển chọn như sau: Mỗi bạn dự tuyển sẽ được phát bóng 10 lần, lần phát bóng đạt yêu cầu được cộng 3 điểm; lần phát bóng không đạt yêu cầu thì bị trừ 2 điểm. Nếu bạn nào có số điểm từ 20 điểm trở lên thì sẽ được chọn vào đội tuyển. Hỏi một học sinh muốn được chọn vào đội tuyển thì phải phát bóng ít nhất bao nhiêu lần đạt yêu cầu?

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt.
• Bài toán 1 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, sử dụng các định lý và tính chất liên quan đến tam giác vuông, đường thẳng vuông góc và trung điểm.
• Bài toán 2 là một bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về hình học và khả năng tư duy logic để giải quyết vấn đề.
• Bài toán 3 là một bài toán đại số, yêu cầu học sinh phải thiết lập phương trình và giải quyết để tìm ra đáp án.
• Độ khó của đề thi phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8 có năng lực khá giỏi, đồng thời cũng là một thử thách tốt để các em phát triển tư duy và kỹ năng giải toán.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi Olympic Toán sắp tới.