đề kiểm tra hsg toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt ninh giang – hải dương

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Nội dung đề thi bao gồm:

1. Bài toán 1: Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB).
   • a) Chứng minh AF.AB = AE.AC.
   • b) Qua D kẻ đường thẳng song song với EF, cắt AB tại M và cắt CF tại N. Chứng minh FE = DE và DM = DN.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao BM, CN cắt nhau tại I (M thuộc AC, N thuộc AB). Gọi E là trung điểm BC, IE cắt MN tại F. Chứng minh FM = IM = FN = IN.
3. Bài toán 3: Tìm số nguyên dương n sao cho biểu thức 2ⁿ + 4ⁿ + 14ⁿ + 7ⁿ là một số chính phương.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán hình học và đại số, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất hình học, kỹ năng biến đổi đại số và khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, giúp đánh giá được trình độ của học sinh một cách chính xác. Bài toán hình học yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về đường cao, tính chất các điểm đặc biệt trong tam giác và các định lý liên quan. Bài toán số yêu cầu học sinh có khả năng phân tích, biến đổi và tìm ra các giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài.

Tài liệu hỗ trợ:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG