đề học sinh giỏi toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt nghĩa lộ – yên bái

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 THCS năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND Thị xã Nghĩa Lộ, tỉnh Yên Bái tổ chức.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao. Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho hình bình hành ABCD với ∠A > 90° và AB > BC. Qua C dựng đường thẳng vuông góc với BC, trên đó lấy các điểm M và N sao cho CM = CN = CB. Qua C dựng đường thẳng vuông góc với CD, trên đó lấy các điểm P và Q sao cho CP = CQ = CD (M và P nằm trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là BC). Yêu cầu:

   • a) Chứng minh MPNQ là hình bình hành.
   • b) Chứng minh AC vuông góc với MP.
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình bình hành, tính chất đường vuông góc và các định lý liên quan đến chứng minh hình bình hành.
2. Bài toán 2: Đại số

   Tìm số nguyên n sao cho n³ – 2 chia hết cho n – 2.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các phép toán chia hết, đồng dư thức và kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử của học sinh.
3. Bài toán 3: Số học

   Cho n là số nguyên tố. Hỏi n¹⁰ – 1 là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích lý do.

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ định nghĩa về số nguyên tố, số hợp số và vận dụng các kiến thức về lũy thừa, phân tích đa thức thành nhân tử để đưa ra kết luận chính xác.

Ưu điểm của bộ đề:

• Độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 8, giúp các em rèn luyện tư duy và kỹ năng giải toán.
• Các bài toán đa dạng về nội dung và phương pháp, bao gồm hình học, đại số và số học.
• Đề thi được biên soạn bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo, đảm bảo tính chính xác và độ tin cậy.