đề học sinh giỏi toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt tiên du – bắc ninh

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp huyện năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Tiên Du, tỉnh Bắc Ninh tổ chức vào ngày 28 tháng 02 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học lớp 8, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.

Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Tiên Du – Bắc Ninh:

1. Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Lấy điểm M là trung điểm của AD và điểm G trên đoạn thẳng OA sao cho GA = 2GO. Đường thẳng DG cắt cạnh AB tại điểm F. Đường thẳng CM cắt các đường thẳng BD và DF lần lượt tại điểm K và E.

   • 1) Chứng minh rằng F là trung điểm của AB và CM vuông góc với DF.
   • 2) Chứng minh GK // AD.
   • 3) Đường thẳng BE cắt GK tại điểm P. Chứng minh PG = PK.

2. Cho A = (a + b + c)³ – a³ – b³ – c³ với a, b, c là ba số tự nhiên trong đó có đúng một số lẻ và hai số chẵn. Chứng minh rằng A chia hết cho 6.

Nhận xét chung:

• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học phẳng, đặc biệt là các tính chất của hình vuông, tam giác và đường thẳng. Việc sử dụng các định lý và tính chất một cách hợp lý là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.
• Bài toán đại số kiểm tra khả năng biến đổi biểu thức và vận dụng các tính chất chia hết của số tự nhiên. Học sinh cần nắm vững các công thức đại số cơ bản và có kỹ năng phân tích, suy luận logic.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.