đề khảo sát hsg toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt ninh giang – hải dương

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề khảo sát năng lực học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương tổ chức vào ngày 27 tháng 01 năm 2024.

Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, nâng cao cho học sinh có đam mê với môn Toán. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hình học

   Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HM vuông góc với AB (M thuộc AB), HN vuông góc với AC (N thuộc AC).

   • a) Chứng minh BM.AC = CN.AB
   • b) Gọi I là trung điểm HC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AI cắt AB tại E. Chứng minh B là trung điểm AE.
   • c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm S. Tia SA cắt HM, HN lần lượt tại P và Q. Chứng minh BP song song với CQ.
2. Bài toán 2: Đại số

   Đa thức Q(x) khi chia cho x – 1 được số dư bằng 4, khi chia cho x – 3 được số dư bằng 14. Tìm đa thức dư của phép chia Q(x) cho (x – 1)(x – 3).

3. Bài toán 3: Số học

   Tìm số nguyên n sao cho 2ⁿ + 2ⁿ⁺¹ + 4 là số nguyên tố.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học lớp 8: Hình học, Đại số và Số học. Các bài toán được xây dựng có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng biến đổi linh hoạt và tư duy logic tốt để giải quyết. Đặc biệt, bài toán hình học có nhiều ý nhỏ, yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất liên quan đến tam giác vuông, đường cao và các điểm đặc biệt. Bài toán đại số và số học cũng đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về đa thức, phép chia có dư và tính chất của số nguyên tố.

Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp để các em học sinh lớp 8 rèn luyện và nâng cao năng lực môn Toán, đồng thời chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.