đề giao lưu hsg toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt bá thước – thanh hoá

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện, năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Bá Thước, tỉnh Thanh Hóa tổ chức. Bộ đề được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Bộ đề giao lưu học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 của Phòng GD&ĐT Bá Thước – Thanh Hóa bao gồm các bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Dưới đây là một số trích dẫn tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Cho ba số nguyên x, y, z thỏa mãn x² + y² + z² = 22. Chứng minh rằng x² + y² chia hết cho 48.

   Nhận xét: Đây là bài toán số học, yêu cầu học sinh nắm vững các tính chất chia hết, đồng dư thức và kỹ năng biến đổi đại số để tìm ra mối liên hệ giữa các số và chứng minh tính chia hết.

2. Bài toán 2: Cho ∆ABC vuông tại A có góc ABC = 75°. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và P sao cho ABE = EBP = PBC. Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ C xuống đường thẳng BP, đường thẳng CI cắt BE ở F.

   • 1. Chứng minh: ∆ECF cân.
   • 2. Trên tia đối tia EB lấy điểm K sao cho EK = BC, tính số đo các góc của ∆BCK.
   • 3. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên BK, D là trung điểm của đoạn CH, L là hình chiếu vuông góc của H trên BD. Chứng minh KL vuông góc với LC.

   Nhận xét: Bài toán hình học này đòi hỏi học sinh có kiến thức về tam giác vuông, góc, đường trung tuyến, đường cao và các tính chất liên quan. Việc vẽ hình chính xác và phân tích các mối quan hệ giữa các điểm và đường thẳng là rất quan trọng để giải quyết bài toán.

3. Bài toán 3: Cho các số a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thoả mãn… (đề bài chưa hoàn chỉnh).

   Nhận xét: Bài toán này có thể thuộc dạng bài toán về bất đẳng thức hoặc phương trình, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt.

Ưu điểm của bộ đề:

• Độ khó cao, phù hợp với mục tiêu rèn luyện và nâng cao năng lực cho học sinh giỏi.
• Đa dạng về chủ đề, bao gồm số học, hình học và đại số, giúp học sinh củng cố kiến thức toàn diện.
• Kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ quá trình tự học và đánh giá kết quả.