đề hsg toán 8 vòng 1 năm 2023 – 2024 trường thcs trần mai ninh – thanh hóa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 vòng 1 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Trần Mai Ninh, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 02 tháng 12 năm 2023.

Đề thi này là một tài liệu ôn luyện và đánh giá năng lực toán học vô cùng hữu ích, được biên soạn công phu với mục tiêu phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt. Đi kèm với đề thi là đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải quyết các bài toán.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau:

1. Đại số:
   • Tìm số tự nhiên n để biểu thức B = n³ – n² – 7n + 10 là số nguyên tố.
   • Tìm n nguyên để biểu thức C = n⁴ + 2n³ + 2n² + n + 7 là số chính phương.
2. Hình học:
   • Cho tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC. Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt Bx ở M. Đường thẳng qua O và song song với AB cắt AM ở D, AC ở F. Đường thẳng MO cắt AB ở E.
     • Chứng minh rằng: EF = AO.
     • BD cắt CM ở I. Chứng minh rằng: Ba điểm E, I, F thẳng hàng.
3. Hình học nâng cao:
   • Cho tam giác MNP có MN = 5cm, MP = 6cm, NP = 7cm. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác, G là trọng tâm của tam giác MNP. Chứng minh rằng: IG // MP.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi lý thuyết cơ bản đến các bài toán vận dụng và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán hình học được thiết kế sáng tạo, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG