đề hsg cấp huyện toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt nam trực – nam định

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nam Trực, tỉnh Nam Định tổ chức. Bộ đề được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Đề thi bao gồm các bài toán có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Cụ thể, đề thi gồm những nội dung sau:

1. Bài toán hình học: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có đường cao AH và BK cắt nhau tại D. Gọi M là trung điểm của AB, P là điểm đối xứng với H qua M.
• Yêu cầu chứng minh AHBP là hình vuông.
• Yêu cầu chứng minh HP vuông góc MK và góc BHD bằng góc AHC.
• Yêu cầu chứng minh P, K, Q thẳng hàng, với Q là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AH tại D và đường thẳng vuông góc với BC tại C.
2. Bài toán đại số:
   • Tìm đa thức dư khi chia đa thức P(x) cho 2x - 1, biết P(x) chia cho x - 1 dư 4 và chia cho 2x - 1 dư 3 + 5x.
   • Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = x² + y² + y² + x² - xy, với x, y là các số thực thỏa mãn x + y = 1.
3. Bài toán tổ hợp – hình học: Lấy 2020 điểm thuộc miền trong của một tứ giác để cùng với 4 đỉnh ta được 2024 điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Biết diện tích của tứ giác ban đầu là 1/2 cm². Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có 3 đỉnh lấy từ 2024 điểm đã cho có diện tích không vượt quá 1/2 * 4042 cm².

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm đầy đủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 8. Các bài toán được thiết kế đa dạng, từ những bài toán cơ bản đến những bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đặc biệt, bài toán hình học yêu cầu học sinh phải có tư duy không gian tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin. Bài toán đại số kiểm tra khả năng tính toán và vận dụng các định lý về đa thức. Bài toán tổ hợp – hình học là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng liên hệ kiến thức giữa các lĩnh vực khác nhau.

Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản sẽ giúp học sinh tự đánh giá năng lực của bản thân và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đồng thời, hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để đánh giá chính xác trình độ của học sinh.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi.