đề học sinh giỏi toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt hoằng hóa – thanh hóa

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa tổ chức.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán 8, đồng thời giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Hoằng Hóa – Thanh Hóa:

1. Bài toán về lãi kép: Bác Hoàng gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất 5,5% mỗi năm (tức là nếu đến hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn kì kế tiếp). Tính số tiền bác Hoàng nhận được sau 3 năm là (cả gốc và lãi).
2. Bài toán về hình học và tối ưu hóa: Đường quốc lộ và đường ống dẫn dầu cắt nhau tạo thành một góc nhỏ hơn 45o, trong góc này có bãi đỗ xe ô tô ở vị trí A (hình vẽ). Cần phải xây trạm cung cấp xăng ở vị trí nào trên đường ống để các loại xe xuất phát từ bãi đỗ xe A đến cây xăng rồi ra đường quốc lộ với đường đi ngắn nhất.
3. Bài toán về hình học chứng minh: Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M bất kỳ (không trùng với A, B). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ B xuống MC.
   • 1. Chứng minh: BH² = HM.HC.
   • 2. Đường thẳng qua D vuông góc với DM cắt đường thẳng BC tại K; đường thẳng qua D vuông góc với MK cắt BC tại E. Chứng minh: ∆ KDM vuông cân và ∆ DKE đồng dạng với ∆ BKD.
   • 3. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BM. Chứng minh rằng: khi điểm M di chuyển trên cạnh AB thì góc DHN luôn có số đo không đổi.

Đánh giá và nhận xét:

• Đề thi có tính phân loại cao, bao gồm các bài toán thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học lớp 8 như đại số (lãi kép), hình học (tối ưu hóa, chứng minh quan hệ hình học).
• Các bài toán được xây dựng có tính thực tế, gần gũi với cuộc sống, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong thực tiễn.
• Bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các định lý, tính chất hình học và khả năng suy luận logic để giải quyết.
• Đề thi phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi Toán 8, khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.