đề học sinh giỏi huyện toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt thiệu hóa – thanh hóa

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 cấp huyện, năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 29 tháng 02 năm 2024.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt các định lý và kỹ năng giải toán nâng cao. Nội dung đề thi bao gồm các bài toán về số học và hình học, được trình bày một cách rõ ràng, mạch lạc.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán số học: Tìm các số nguyên tố a, b, c và số nguyên dương k thỏa mãn phương trình: a² + b² + 16c² = 9k² + 18k + 10.
2. Bài toán hình học: Cho hình vuông ABCD. Đường thẳng d đi qua C cắt hai tia AB, AD lần lượt tại M và N (AB < AM < AN). Gọi E là giao điểm của BC và DM; F là giao điểm của CD và BN; H là giao điểm của BN và DM. Yêu cầu:
   • Chứng minh EF song song với MN.
   • Chứng minh tam giác ADM đồng dạng với tam giác DFA và H là trực tâm của tam giác AEF.
   • Gọi giao điểm của AH và BC là K, giao điểm của AH và MN là O, giao điểm của MK và AC là I. Chứng minh MI/KI + AO/KO + CB/KB > 9.

Nhận xét chung:

• Bài toán số học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về số nguyên tố, các phép biến đổi đại số và kỹ năng xét tính chia hết.
• Bài toán hình học có tính chất phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình, vận dụng các định lý về tam giác đồng dạng, đường thẳng song song và các tính chất của hình vuông.
• Câu c của bài toán hình học là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.