đề giao lưu hsg toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt thành phố thanh hóa

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 8 THCS cấp thành phố năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Thanh Hóa, tỉnh Thanh Hóa tổ chức.

Đề thi này là một tài liệu ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán 8, đồng thời giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đa dạng và nâng cao.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Cho đa thức f(x). Biết f(x) chia cho (x - 1) dư 4 và chia cho (2x - 1) dư (3x). Tìm dư trong phép chia f(x) cho 2.

2. Bài toán 2: Cho O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Vẽ tia Ax và By cùng phía đối với AB và vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D.

   • a) Chứng minh tam giác OAC đồng dạng với tam giác DBO và 2AB = AC + BD.
   • b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M. Tia BM cắt tia Ax tại I. Chứng minh AC.CM = CI.

3. Bài toán 3: Một hộp đựng 20 quả bóng, trong đó có 4 quả màu xanh, 5 quả màu trắng và 6 quả màu vàng (các quả còn lại có màu khác). Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 2 quả, tính xác suất để lấy được 2 quả cùng màu.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi Toán 8, bao gồm các dạng toán quen thuộc như đa thức, hình học và xác suất. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về lý thuyết, kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng tư duy logic. Bài toán về đa thức kiểm tra khả năng vận dụng định lý Bezout và phép chia đa thức. Bài toán hình học yêu cầu học sinh nắm vững các định lý về tam giác đồng dạng và các tính chất của đường trung điểm. Bài toán xác suất đòi hỏi học sinh hiểu rõ về tổ hợp và xác suất của biến cố.

Đây là một đề thi chất lượng, có thể sử dụng để đánh giá năng lực của học sinh và giúp các em chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.